Les défis de la Science

 Archives: questions de l'année 2007-2008
Archives questions de l'année 2008-2009
Questions du mois de septembre 2009
Questions du mois d'octobre 2009

Questions du mois de novembre 2009

NB: Le délai pour la remise des réponses du mois d'octobre est rallongé: 5 novembre.

Aller et retour ou échange !

Primaire:

CP-CE 1 : Aller

On ne peut se déplacer que dans ces deux directions : ou

Combien y a-t-il de trajets pour Aller de   à ?

CE2-CM : échanges...de poignées de mains

Chaque matin en arrivant à l’école, les 7 maîtres et maîtresses se serrent la main.

Combien cela fait de poignées de main ?

Et si les 25 élèves d’une même classe faisaient la même chose, combien cela ferait-il de poignées de main ?

Combien de poignées de main seraient échangées si les 150 élèves de cette école se serraient tous la main ?

(plus que le résultat, votre démarche sera mise en valeur)

Collège: (sauf 3èmes)

Au Feu !

Un Berger doit prévoir un plan d’urgence.

En effet, sa cabane a tendance à prendre feu de manière mystérieuse. Dans son champ, il a trouvé l’endroit idéal pour surveiller l’ensemble de son troupeau et sa cabane en même temps, c’est l’arbre marqué A sur le plan. Il décide donc de prévoir un seau, qu’il remplira d’eau à la rivière dès les premières fumées d’un début d’incendie de sa cabane.

Il doit donc prévoir à quel endroit sur le bord de la rivière il devra remplir son seau pour que le chemin arbre A, rivière , Cabane C soit le plus court possible.

Représentez le schéma du plan d’urgence du berger pour que ce chemin soit le plus court possible. Les 5ème et 4ème devront expliquer pourquoi !

Lycée: (+3èmes)

Troisième-Seconde:

Prendre le train

Les maisons de Nikolaz et de Yohanna sont distantes de 2,6 km et situées du même côté de la voie ferrée. Celle de Nikolaz n’est qu’à 700 m de la voie ferrée (rectiligne), tandis que celle de Yohanna est à 1 km de plus. Et pourtant leurs maisons sont toutes les deux aussi éloignées de la gare. A quelle distance de la gare se situent les 2 maisons ?

Premières : Aller-retour sur l’Hudson

Deux bacs partent en même temps des deux rives opposées de l'Hudson, l'un allant de Jersey City à New York, l'autre de New York à Jersey City. L'un étant plus rapide, ils se croisent à 720 mètres de la rive la plus proche. Une fois arrivés à leur destination, les deux bateaux restent dix minutes à quai pour débarquer et prendre des passagers, puis ils repartent vers leur point de départ et se croisent à nouveau à 400 mètres de la rive la plus proche.

Quelle est la largeur exacte du fleuve ? Faire un graphique avec les courbes représentatives :

C1 de la fonction « distance du bateau le plus lent à la même rive » en fonction du temps.

C2 de la fonction « distance du bateau le plus rapide à rive » en fonction du temps.

Bien évidemment, comme nous ne savons rien des vitesses des bateaux, ce graphique est davantage un schéma d'étude. Mais cela suffit...

Terminales:

Le lièvre et la tortue

La piste du champiodrome a la forme suivante : deux arcs formant les trois quarts d’un cercle, raccordés par les deux diagonales d’un carré, ces deux diagonales se coupant en un carrefour.

Au même instant, une tortue et un lièvre partent du carrefour, empruntant deux diagonales différentes menant à deux arcs de cercle différents (sur le dessin, une flèche pour la tortue, deux flèches pour le lièvre). Les deux animaux courent à vitesse constante, et la tortue met 363 secondes pour parcourir la distance parcourue par le lièvre en 1 seconde.

Après 2005 rencontres (dépassements sur la piste ou croisements au carrefour) hormis le départ, le lièvre abandonne.

Combien de fois avait-il croisé la tortue au carrefour ?

Date limite pour les réponses: vendredi 27 Novembre 2009